Wykresy funkcji trygonometrycznych

skala

Zadanie

COSINUS

y=coskx

1. Narysuj wykres funkcji i napodstawie wykresu wyznacz jej dziedzine, przeciwdziedzine i okres.

  1. y=cosx
  2. y=cos2x
  3. y=cos3x

y=kcosx

2. Narysuj wykres funkcji i napodstawie wykresu wyznacz jej dziedzine, przeciwdziedzine i okres.

  1. y=cosx
  2. y=2cosx
  3. y=3cosx

Jak to zrobić?

Rysowanie wykresu

Aby otworzyć okienko w którym możemy wpisać wzór funkcji kliknij na 'Equa' a następnie 'Explicit' (rysowanie wykresów funkcji postaci y=f(x))

wzór wykresu

Po wykonaniu tych czynności ukaże się nam okienko:

wzór funkcji

'f(x)=' - tutaj wpisujemy wzór naszej funkcji

'low x' - lewy koniec przedział (dziedziny)

'hight x' - prawy koniec przedział (dziedziny)

'pen width' - grubość lini jaką będzie rysowany wykres

'plotting density' - grubość tworzących wykres punktów

'color' - kolor lini jaką będzie rysowany (bardzo przydatne, gdy chcemy w jednym układzie współrzędnych narysować kilka wykresów)

Następnie wpisujemy wzór funkcji, której wykres chcemy otrzymać.

np. wipsujemy :

wzór

I naciskamy 'ok'.

Powstaje nam wykres funkcji, który chcieliśmy otrzymać

Modyfikacja wykresu

Powstały wykres możemy modyfikować poprzez kliknięcie na 'Equa' a następnie na 'Inventory'

modyfikacja wykresu

Po wykonaniu tych czynności ukaże się nam okienko:

modyfikacja wykresu

edit

Po kliknięciu na ten przycisk pojawi się okienko, w którym wpisywaliśmy wzór funkcji.

delete

Po kliknięciu na ten przycisk usuniemy zaznaczony wykres.

dupl

Po kliknięciu na ten przycisk następuje skopiowanie danego równania i otworzenie nowego okna dzięki któremu można tworzyć podobne przykłady nie zmieniając orginału.

clip

Po kliknięciu na ten przycisk następuje skopiowanie równania do schowka.

table

Po kliknięciu na ten przycisk otwiera się okno tekstowe z wartościami funkcji w postaci y=f(x).

graph

Po kliknięciu na ten przycisk następuje ukrycie danego wykresu funkcji (bez usuwania go). Drugie kliknięcie powoduje cofnięcie tego.

name

Po kliknięciu na ten przycisk wyświetla się okienko, w którym możemy wpisać nazwę funkcji.

derive

Po kliknięciu na ten przycisk następuje wyznaczenie pochodnej i do dani jej do obiektów wykresu (możnja ją edytować).

close

Po kliknięciu na ten przycisk następuje zamnięcie okna.

Wykonanie zadania 1

y=coskx

a) y=cosx

cosx

cosx

dziedzina

przeciwdziedzina

okres

b) y=cos2x

cos2x

cos2x

dziedzina

przeciwdziedzina

okres

c) y=cos3x

cos3x

cos3x

dziedzina

przeciwdziedzina

okres

Wszystkie trzy wykresy w jednym układzie współrzędnych:

y=cosx

y=cos2x

y=cos3x

coskx

Wykonanie zadania 2

y=kcosx

a) y=cosx

cosx

cosx

dziedzina

przeciwdziedzina

okres

b) y=2cosx

2cosx

2cosx

dziedzina

przeciwdziedzina

okres

c) y=3cosx

3cosx

3cosx

dziedzina

przeciwdziedzina

okres

Wszystkie trzy wykresy w jednym układzie współrzędnych:

y=cosx

y=2cosx

y=3cosx

kcosx

Wnioski

y=coskx

dziedzina

przeciwdziedzina

okres

y=kcosx

dziedzina

przeciwdziedzina

okres